ICFES MATEMATICAS

  ¡¡¡Matemáticas ¡¡¡

 

RESPONDA LAS PREGUNTAS 1 A 3 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

El siguiente gráfico representa la posición respecto al tiempo de un cuerpo durante 12 segundos. El movimiento se realiza en tres intervalos de 4 segundos cada uno.

Respecto al movimiento realizado por el cuerpo en el intervalo de 4 a 8 segundos, podemos

afirmar que

A. el cuerpo parte de la posición 4 y recorre con velocidad constante 8 metros.

B. el cuerpo permanece en reposo, ya que mantiene la misma posición, mientras transcurren los 4 segundos.

C. el cuerpo cambia la dirección del movimiento y recorre 4 metros más en una superficie

plana.

D. el cuerpo recorre 4 metros con velocidad constante en 8 segundos.

 

 

2-Según la gráfica, se puede inferir que la velocidad del cuerpo en el transcurso de 8 a 12 segundos fue negativa, lo cual indica que

A. el cuerpo disminuyó la velocidad que venía manteniendo en el intervalo de 4 a 8 segundos.

B. el cuerpo se devolvió seis metros más, desde el punto de partida.

C. el cuerpo redujo el espacio recorrido durante los cuatro segundos respecto a los intervalos  anteriores.

D. el cuerpo recorrió la misma distancia, pero empleó más tiempo que en los intervalos anteriores.

 

 

 

 

 

 

3-En el intervalo de 12 a 16 segundos se produjo un  movimiento representado por la función:

        

f(t) =        t - 15.  La  interpretación  de este movimiento realizado por el cuerpo es

        

A. el cuerpo recorrió tres metros durante los cuatro segundos.

B. el cuerpo incrementó su velocidad en 5 metros por cada segundo.

C. el cuerpo retrocedió 15 metros durante el intervalo de tiempo.

D. el cuerpo disminuyó su velocidad en dos metros durante los cuatro segundos.

 

 

 

 

 

RESPONDA LAS PREGUNTAS 4 Y 5 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

La persona encargada de controlar los vuelos de helicópteros desde una torre de control, usa grá-

ficas en las que relaciona la velocidad y el tiempo de duración de los vuelos. En la siguiente gráfica

se muestra la información correspondiente al vuelo de dos helicópteros que parten desde lugares

diferentes:

 

 

4-Al estudiar la variación de velocidad del helicóptero I en el intervalo de tiempo                , el

controlador encontrará que

A. la variación promedio de velocidad fue de 90 Km/h, porque ésta es la diferencia entre las

velocidades final e inicial del helicóptero.

B. la variación promedio de la velocidad  fue de 80 Km/h, porque ésta es la razón entre el

cambio de velocidad y el tiempo transcurrido.

C. la variación promedio de la velocidad fue de 60 Km/h, porque ésta es la razón entre la diferencia de las velocidades final e inicial y el tiempo transcurrido.

D. la variación promedio de la velocidad  fue de 120 Km/h, porque ésta es la diferencia entre

los cambios de velocidad final o inicia

 

 

5-

Diego le cuenta a Andrés que ascendió una

montaña de 4 km de altura en 2 horas a

velocidad constante y que la descendió en

una hora también a velocidad constante.

Diego afirma que, para hacer el mismo recorrido en el mismo tiempo, si  fuera a la

misma velocidad tanto en el ascenso como en el descenso, ésta sería de 3km/h.

Esta afirmación es

A. falsa, puesto que si Diego hiciera el

mismo recorrido a esta  velocidad,

emplearía un tiempo menor.

B. verdadera, ya  que  es  el  promedio

de los datos  que se  obtienen de las

velocidades de ascenso y decenso.

C. verdadera, porque para hallar esta

velocidad es suficiente con considerar las velocidades empleadas 

tanto en el ascenso como en el

descenso.

D. falsa, ya que caminando a esa velocidad Diego sí  hubiese  podido  hacer el mismo recorrido.

 

 

6-En 1980, 4.500 millones de habitantes poblaban la Tierra y se observaba un crecimiento de cerca del 2% anual, encontrándose que la expresión que proporcionaba

la información del número de millones de

habitantes en la Tierra después de t-años

a partir de ese año era:

H (t) = 4.500 e

0,02t

Para determinar el número de años que

deben transcurrir desde 1980 para que la

población sea el doble de la que había en

ese año, se debe hallar el valor de t que

satisface la ecuación

A.  2 = e

0,02(t-1980)

B.  2 = e

0,02t

C.  H(t) = 9 000 e

0,02t

D.  H(t) = 4 500 e

0,02(2t)

 

 

 

7-En una industria construyen un tanque de forma cónica de radio 5 dm y altura 15 dm, para el almacenamiento de agua, pero por una falla en su construcción pierde agua a razón de 1 dm3

 por

minuto.

Al cabo de t minutos, h(t) representa

A. la profundidad del agua en un instante t.

B. la altura del tanque en t minutos.

C. el espacio desocupado en el tanque en un instante t.

D. el tiempo que tardó en desocuparse una parte del tanque.

 

 

RESPONDA LAS PREGUNTAS 8 Y 9 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

Una empresa ha hecho un estudio para determinar qué tan conocido es el producto que ofrece.

Para este estudio realizaron encuestas dividiendo la población encuestada en tres grupos. Los

resultados fueron los siguientes:

 

 

 

GRUPO	TABLA DE PERSONAS ENCUESTADAS	CANTIDAD DE PERSONAS QUE CONOCEN QUE EXISTE EL PRODUCTO PERO NO LO USAN	CANTIDAD DE PERSONAS QUE CONOCEN Y USAN EL PRODUCTO
1	200	110	70
2	500	250	220
3	150	120	20

 

 

 

 

 

8-Una persona que lee esta  información,  asegura que en el grupo III se conoce más el producto,

que en el grupo I. ¿Estaría usted de acuerdo con esto?

A. no, porque la suma de la cantidad de personas  que conocen que existe el producto y las

que usan el producto, es mayor en el grupo I que en el III

B. si, porque la cantidad de personas que conocen que existe el producto pero no lo usan

es mayor en el grupo III que en el grupo I

C. no, porque la cantidad de personas que conocen el producto en el grupo I corresponde

al 21% del total, mientras que en el grupo III corresponde al 16%

D. si, porque la cantidad de personas que conocen el producto en el grupo III corresponde

aproximadamente al 93%, mientras que en el grupo I corresponde al 90%

9-Según las expectativas de la empresa, se fijó que el producto permanecería en el mercado

si el 60% de la población hace uso de él. A partir de los resultados del estudio es más probable que

A. el producto continúe en el mercado, porque en todos los grupos la cantidad de personas que no usan el producto es menor que la cantidad de los que lo usan.

B. el producto no continúe en el mercado, porque sólo 31 de cada 85 personas encuestadas usan el producto.

C. el producto continúe en el mercado, porque sólo 6 de cada 85 personas encuestadas no conocen el producto.

D. el producto no continúe en el mercado, porque el porcentaje de encuestados en el

grupo III que usa el producto es aproximadamente el 2,3% de los encuestados.

 

10-En una institución escolar, de un grupo de

10 estudiantes conformado por 6 hombres

y 4 mujeres, se van a elegir por votación:

-   1 personero

-   1 representante al consejo directivo

-   3 representantes al consejo estudiantil

(para ocupar los cargos de presidente,

secretario y tesorero)

La probabilidad de que los estudiantes elegidos sean 2 hombres y 3 mujeres es igual

a la probabilidad de que los elegidos sean

A. 4 hombres y 1 mujer.

B. 1 hombre y 4 mujeres.

C. 3 hombres y 2 mujeres.

D. 5 hombres y ninguna mujer.